Cho a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Rút gọn các biểu thức: 

a) M= \(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)

cho a+b+c=0 rút gọn a=1/a^2+b^2-c^2+1/a^2+c^2-b^2+1/b^2+c^2-a^2

Bài 1: Cho a+b+c=0; rút gọn biểu thức A= a^2/(a^2-b^2-c^2) + b^2/(b^2-c^2-a^2) + c^2/(c^2-b^2-a^2)

Bài 2: Cho abc=2; rút gọn A= a/(ab+a+2) + b/(bc+b+1) + 2c/(ac+2c+2)

cho A= 1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2) biết a+b+c=0. rút gọn A

Cho A=\(\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)

Rút gọn A, biết a+b+c=0

1. Rút gọn: M = [(x^5)-(2x^4)+(2x^3)-(4x^2)+3x+6]/[(x^2)+2x-8]

2. Cho a, b, c thỏa mãn: (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)

Chứng minh rằng: M = [(a^19)+(b^19)].[(b^5)+(c^5)].[(c^2001)+(a^2001)]=0

3. Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn: a+b+c=1; (a^2)+(b^2)+(c^2)=1 và 1/a=1/b=1/c

Chứng minh rằng: xy+yz+xz=0

B1 Cho biểu thức: A=(-a+b-c)-(-a-b-c)   

a) Rút gọn A  

b)Tính giá trụ của A khi a = 1; b = -1; c = -2

B2 Cho biểu thức A =(-m+n-p)-(-m-n-p)

a) Rút gọn A

b)Tính giá trị của A khi m = 1; n = -1; p = -2

B3 Cho biểu thức : A=(-2a+3b-4c)-(-2a-3b-4c)

a) Rút gọn A

b)Tính giá trị của A khi a = 2012;b = -1;c = -2013

cho a,b,c khác nhau, khác 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

Rút gọn :     \(M=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)

1. Cho a,b,c không đồng thời bằng 0 và a+b+c=0. Rút gọn:

\(N=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

2. CMR: Nếu a+b+c=2x thì:

\(\dfrac{1}{x-a}+\dfrac{1}{x-b}+\dfrac{1}{x-c}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{abc}{x\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)}\)